Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT
Selasa, 21 Januari 2014
3
komentar
Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT
Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas tentang salah satu Metode yang bisa kita gunakan untuk Membuat Jadwal proyek dan Teknik Evaluasi Review Proyek atau biasanya dikenal dengan PERT. sementara yang mau dibahas saat ini yaitu kelanjutan dari Teknik PERT yakni Identifikasi Jalur Kritis dan Slack Metode PERT.
Dengan menggunakan konsep te dan angka-angka waktu paling awal peristiwa terjadi (the earliest time of occurance - TE), dan waktu paling akhir peristiwa terj adi ( the latest time of occurance-TL) maka identifikasi kegiatan kritis, jalur kritis dan slack dapat dikerjakan seperti halnya pada CPM, seperti :
(TE)-j = (TE)-i + te (i - j)
(TL)-i = (TL)-j - te (i - j)
Pada jalur kritis berlaku :
Slack = 0 atau (TL) - (TE) = 0
Untuk rangkaian kegiatan-kegiatan lurus (tanpa cabang), misalnya terdiri dari tiga kegiatan dengan masing-masing te(1-2), te(2-3), te(3-4) dan (TE)-1 sebagai peristiwa awal, maka total kurun waktu sampai (TE)-4 adalah: (TE)-4 =(TE)-1 + te(1-2) + te(2-3) + te(3-4).
Sedangkan untuk rangkaian yang memiliki kegiatan-kegiatan yang bergabung atau memencar, juga berlaku rumus-rumus pada metode CPM yang bersangkutan. Gambar Jaringan Kerja dengan Angka di bawah ini adalah contoh perhitungan menentukan jalur kritis dan slack proyek sederhana yang terdm dan tujuh kegiatan. Angka a, m, dan b ditulis di bawah anak panah.
 |
| Jaringan Kerja dengan angka a,m, dan b |
Untuk mendapatkan te masing masing kegiatan dipergunakan Persamaan 13-1 :
Dengan membubuhkan angka te menggantikan a, m, dan b maka jaringan menjadi seperti Gambar Jaringan Kerja dengan te. Setelah dihitung, angka yang dihasilkan kemudian ditabulasikan ke dalam format yang diperlihatkan oleh Tabel dibawah ini.
 |
| Jaringan Kerja dengan te |
 |
| Tabulasi Hasil Perhitungan |
Dari perhitungan d i atas terlihat bahwa jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan 1-2-4-6-7 dengan total waktu penyelesaian proyek sebesar 21 satuan waktu. Sedangkan jalur nonkritis ialah 2-3-5-6 dengan total slack = 4 satuan waktu.
Perlu ditekankan di sini bahwa dalam mengidentifikasi dan menghitung kegiatan kritis maupun jalur kritis, seperti apa yang telah dikerjakan di atas, belum memasukkan faktor deviasi standar atau varians masing-masing Kegiatan Komponen Proyek yang merupakan salah satu konsep penting PERT.
Deviasi Standar dan Varians Kegiatan
Estimasi kurun waktu kegiatan metode PERT memakai rentang waktu dan bukan satu kurun waktu yang relatif mudah dibayangkan. Rentang waktu ini menandai·derajat ketidakpastian yang berkaitan dengan proses estimasi kurun waktu kegiatan .
Berapa besarnya ketidakpastian ini tergantung pada besarnya angka yang diperkirakan untuk a dan b. Pada PERT, parameter yang menjelaskan masalah ini dikenal sebagai Deviasi Standar dan Varians.
Berdasarkan ilmu statistik, angka deviasi standar adalah sebesar 1/6 dari rentang distribusi (b-a) atau bila ditulis sebagai rumus menjadi sebagai berikut :
Berapa besarnya ketidakpastian ini tergantung pada besarnya angka yang diperkirakan untuk a dan b. Pada PERT, parameter yang menjelaskan masalah ini dikenal sebagai Deviasi Standar dan Varians.
Berdasarkan ilmu statistik, angka deviasi standar adalah sebesar 1/6 dari rentang distribusi (b-a) atau bila ditulis sebagai rumus menjadi sebagai berikut :
Untuk lebih memahami makna dari parameter- parameter di atas, berikut adalah dua kegiatan A dan B yang memiliki te yang sama besar = 6 satuan waktu (lihat Tabel diatas).
Akan dikaji berapa besar deviasi standar dan varians masing-masing kegiatan tersebut, bila memiliki angka-angka a dan b yang berbeda.
Dari contoh di atas terlihat bahwa meskipun kegiatan A dan B memiliki te sama besarnya, tetapi besar rentang waktu untuk A (10 - 4 = 6) jauh berbeda dibanding B (14 - 2 = 12). Ini berarti kegiatan B mempunyai derajat ketidakpastian lebih besar dibanding kegiatan A dalam kaitannya dengan estimasi kurun waktu. Gambar dibawah ini memperlihatkan bila contoh di atas disajikan dengan grafik.
 |
| Derajat ketidakpastian berbeda meskipun memiliki angka te yang sama besarnya |
Deviasi Standar dan Varians Peristiwa V ( te )
Di atas telah dibahas deviasi standar dan varians V (te) untuk kegiatan dalam metode PERT. Selanjutnya, bagaimana halnya dengan titik waktu terjadinya peristiwa (event time).
Menurut J. Moder (1 983) berdasarkan teori "Central Limit Theorem" maka kurva distribusi peristiwa atau kejadian (event time distribution curve) bersifat simetris disebut Kurva Distribusi Normal. Kurva ini berbentuk genta seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.
Menurut J. Moder (1 983) berdasarkan teori "Central Limit Theorem" maka kurva distribusi peristiwa atau kejadian (event time distribution curve) bersifat simetris disebut Kurva Distribusi Normal. Kurva ini berbentuk genta seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.
 |
| Kurva Distribusi Peristiwa |
Sifat sifat kurva distribusi normal adalah sebagai berikut :
- Seluas 68 persen arena di bawah kurva terletak dalam rentang 25.
- Seluas 95 persen area di bawah kurva terletak dalam rentang 45.
- Seluas 99,7 persen arena di bawah kurva terletak dalam rentang 6S
Selanjutnya, untuk menghitung varians kegiatan V (te), varians peristiwa V(TE) baik untuk milestone maupun untuk proyek secara keseluruhan, yang terdiri dari serangkaian kegiatankegiatan dengan rumus sebagai berikut :
(TE)- 4 = (TE)-1 + te(1-2) + te (2-3).
V (TE) pada saat proyek mulai = 0.
V (TE) peristiwa yang terjadi setelah suatu kegiatan berlangsung, adalah sama besar dengan V (TE) peristiwa sebelumnya ditambah V (te) kegiatan tersebut, bila dalam rangkaian kegiatan tersebut tidak ada penggabungan.
V (TE)-2 = V (TE)-1 + V (te) 1-2
Bila terjadi penggabungan kegiatan-kegiatan, total V (TE) diperoleh dari perhitungan pada jalur dengan kurun waktu terpanjang atau varians terbesar.
Sekarang ditinjau bagaimana mengidentifikasi jalur kritis dan peristiwa proyek selesai, dengan memasukkan faktor deviasi standar dan varians. Sebagai ilustrasi, sekali lagi dipakai, misal suatu proyek yang terdiri dari 7 (tujuh) kegiatan seperti tertera pada Gambar Jaringan Kerja dengan angka-angka digambar lagi menjadi Gambar Jaringan kerja dengan Te dan v dengan memasukkan faktor deviasi standar dan varians.
Menghitung varians (V) dan deviasi standar (S)
s =(1/6)(b-a)
V =S2
Dari perhitungan terdahulu maka jalur kritis adalah 1-2-4-6-7 dengan total waktu :
(TE)-7 = (TE)-1 + te(1-2) + te(2-4) +
te( 4-6) + te( 6-7)
= 0 + 4 + 7 + 8 + 2 = 21
V(TE)-7 = V(TE)-1 + V(te)1-2 + V(te)2-4 +
V(te)4-6 + V(te)6-7
= 0 + 1,00 + 1,76 + 0,43 + 0,10 = 3,29
V =S2
Dari perhitungan terdahulu maka jalur kritis adalah 1-2-4-6-7 dengan total waktu :
(TE)-7 = (TE)-1 + te(1-2) + te(2-4) +
te( 4-6) + te( 6-7)
= 0 + 4 + 7 + 8 + 2 = 21
V(TE)-7 = V(TE)-1 + V(te)1-2 + V(te)2-4 +
V(te)4-6 + V(te)6-7
= 0 + 1,00 + 1,76 + 0,43 + 0,10 = 3,29
 |
| Tabulasi S dan V |
Dengan total varians V(TE) = 3,29 maka deviasi standar 5 = ,/3,29 = 1,81 atau 35 = 5,43. Jadi, d iperoleh angka untuk titik peristiwa selesainya proyek yaitu pada hari ke-21 (bila hari dipakai sebagai satuan waktu) dengan besar rentang 35 peristiwa 7 adalah = 5,43.
Atau dengan kata lain, kurun waktu penyelesaian proyek adalah 21 ± 5,43 hari. Dengan demikian, dapat digambarkan kurva distribusi normal (TE)-7 seperti terlihat pada Gambar 13-19 kanan bawah. Dari ilustrasi di bawah terlihat bedanya hasil hitungan sebelum dan sesudah memasukkan faktor deviasi standar dan varians, yaitu peristiwa selesainya proyek mempunyai rentang waktu yang dalam contoh di atas sebesar ±5,43 hari.
Akibat dari keadaan ini adalah perlunya pengamatan dan analisis yang seksama dalam mengidentifikasi jalur kritis terutama pada proyek yang memiliki sejumlah jalur subkritis.
Target Jadwal Penyelesaian (TD)
Pada penyelenggaraan proyek, sering dijumpai sejumlah tonggak kemajuan (milestone) dengan masing-masing target jadwal atau tanggal penyelesaian yang telah ditentukan.
Pimpinan proyek atau pemilik acapkali menginginkan suatu analisis untuk mengetahui kemungkinan/kepastian mencapai target jadwal tersebut. Hubungan antara waktu yang diharapkan (TE) dengan target T(d) pada metode PERT dinyatakan dengan z d an dirumuskan sebagai berikut :
Sebagai ilustrasi dipakai contoh proyek seperti pada Gambar dibawah ini. Misalnya ditentukan target
penyelesaian pada hari Td = 20, kemudian ingin diketahui sejauh mana target tersebut dapat dicapai.
 | |
| Mengkaji peristiwa selesainya proyek dan kurva distri busi yang bersangkutan. |
Dengan angka z = -0,55 (lihat tabel yang terlampir pada Apendiks 11) diperoleh angka "probabilitas" sebesar 0,29. Hal ini berarti kemungkinan (probability) proyek selesai pada target Td = 20 adalah sebesar 29,0 persen.
Perlu ditekankan di sini bahwa dalam menganalisis kemungkinan di atas dikesampingkan adanya usaha-usaha tambahan guna mempercepat penyelesaian pekerjaan, misalnya dengan penambahan sumber daya.
Dengan diketahui indikasi berapa persen kemungkinan tercapainya target jadwal suatu kegiatan, maka hal ini merupakan informasi yang penting bagi pengelola proyek untuk mempersiapkan langkah-langkah yang diperlukan.
Ringkasan Menghitung TE (Milestone/ Proyek selesai) dan Kemungkinan (%) Mencapai Td (Target yang Diingini)
Garis besar urutan menghitung kemungkinan mencapai target dalam metode PERT adalah sebagai berikut :
- Memberikan kepada masing-masing komponen kegiatan angka estimasi a, b, dan m.
- Menghitung te untuk masing-masing komponen kegiatan.
- Identifikasi kegiatan kritis. Hitung kurun waktu penyelesaian proyek atau milestone, yaitu TE = jumlah te kegiatan-kegiatan kritis.
- Tentukan varians untuk masing-masing kegiatan kritis pada jalur kritis terpanjang menuju titik peristiwa TE yang dimaksud. Dipakai rumus = dengan rumus V(TE) = Jumlah V(te) kegiatan kritis.
- Sebagai langkah terakhir untuk menganalisis kemungkinan mencapai target T(d) dipakai rumus
.png)
- Dengan menggunakan tabel cumulative normal distribution function akan dapat ditentukan kemungkinan (%) proyek selesai pada target T(d).
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, TE kecuali sebagai peristiwa akhir proyek juga dapat berupa "milestone" atau peristiwa penting lain yang terjadi selama proyek berlangsung.
Demikianlah Materi tentang Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT, Jika anda menyukai Materi ini, anda bisa ikuti Updetan Materi berikutnya melalui Facebook. Materi berikutnya masih berhubungan dengan Metode PERT ini yaitu Perbandingan Jalur Kritis pada Metode CPM dan PERT.
KLIK IKUTI
TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN SAUDARA
Judul: Identifikasi Jalur Kritis dan Slack PERT
Ditulis oleh taufick max
Rating Blog 5 dari 5
Semoga artikel ini bermanfaat bagi saudara. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke https://kampus-sipil.blogspot.com/2014/01/identifikasi-jalur-kritis-dan-slack-pert.html?m=0. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.Ditulis oleh taufick max
Rating Blog 5 dari 5
Categories:
Manajemen Proyek
3 komentar:
0,29 itu diperoleh dari mana ya?
Nilai itu di dapat dari Tabel Bro...
kalo ternyata ada dua jalur kritis, nentuin varians nya gimana bro? dijumlahin aja atau ddibagi dua??
Posting Komentar
MOHON MASUKAN DAN PENDAPAT ANDA TENTANG ARTIKEL DI ATAS JIKA DALAM TULISAN ADA YANG SALAH MOHON SARAN DAN KRITIKANNYA DALAM RANGKA PENYEMPURNAAN ILMU TEKNIK SIPIL SAYA