Cara Menghitung Jalur Kritis dan Float

Cara Menghitung Jalur Kritis dan Float CPM

 

Terima Kasih Para Civil Enginers semuanya yang selalu Setia mau belajar bersama dalam Blog Kampus-Sipil ini. Materi kita pada kesempatan ini yaitu masih pada pembahasan Menyusun Jadwal Proyek dengan menggunakan Jaringan Kerja. Untuk itu sebaiknya anda membaca terlebih dahulu materi sebelumnya yaitu Menyusun Jadwal Proyek dengan Metode Jalur Kritis. dan kelanjutan dari materi tersebut yang akan kita bahas saat ini yaitu tentang Cara Menghitung Jalur Kritis dan Float.

Dari perhitungan dan tabulasi pada Tabel dibawah ini, terlihat bahwa waktu penyelesaian proyek paling cepat (EF) adalah 16 hari dan terdiri dari urutan kegiatan yang mengikuti jalur 1-2-4-5-6.

Jadi, inilah yang disebut jalur kritis, demikian pula kegiatan-kegiatan yang terletak di jalur tersebut dinamakan kegiatan kritis.

Identifikasi Float dan Julur kritis

Sifat atau syarat umum jalur kritis adalah :

1. Pada kegiatan pertama: ES = LS = 0 atau E(1) = L (1) = 0.
2. Pada kegiatan terakhir atau terminal: LF = EF.
3. Float total: TF = 0.

Contoh dan perhitungan-perhitungan di atas menunjukkan bagaimana proses memperkirakan waktu penyelesaian proyek. Waktu penyelesaian proyek umumnya tidak sama dengan total waktu hasil penjumlahan kurun waktu masing-masing kegiatan yang menjadi unsur proyek, karena adanya kegiatan yang paralel. Penyajian jalur kritis ditandai dengan garis tebal.


Bila jaringan kerja hanya mempunyai satu titik awal ( initial node ) dan satu titik akhir (terminal node), maka jalur kritis juga berarti jalur yang memiliki jumlah waktu penyelesaian terbesar (terlama), dan jumlah waktu tersebut merupakan waktu proyek yang tercepat. Kadang-kadang dijumpai lebih dari satu jalur kritis dalam sebuah jaringan kerja.

Identifikasi Float Total

Float total dihitung dengan rumus berikut.

Aturan ke 6. 

( Baca Aturan 1-5 Pada Materi sebelumnya : Cara Menyusun Jadwal dengan Metode Jalur Kritis )

Float total suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir, dikurangi Waktu selesai paling awal, atau waktu mulai paling akhir dikurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut. Atau dengan rumus :

TF = LF - EF = LS - ES

Dapat dinyatakan juga sebagai berikut:

Aturan ke 6a.
Float total sama dengan waktu paling akhir terjadinya node berikutnya LQ), dikurangi waktu paling awal terjadinya node terdahulu E(i), dikurangi kurun waktu kegiatan yang bersangkutan D (i-j).

TF = LG) - E(i) - D(i-j)

Kolom 9 dari Tabel diatas menunjukkan hasil perhitungan float bagi contoh proyek yang bersangkutan. Arti dan kegunaan float total akan lebih jelas bila disajikan dengan jaringan kerja berskala waktu seperti pada Gambar dibawah ini.




Dari Gambar b dan c, terlihat bahwa float total untuk kegiatan-kegiatan 2-3 dan 3-6 adalah 3 hari. Jadi, pada jalur 2-3-6 mempunyai waktu luang 3 hari sebelum menjadi jalur kritis.

Misalnya, penyelesaian kegiatan 3-6 memerlukan-waktu 4 hari atau 2 hari lebih lama dari rencana, maka kegiatan 3-6 akan selesai pada hari ke-12 dan bukan hari ke-10 seperti yang direncanakan.

Dengan demikian, float total jalur 2-3-6 tinggal 3 - 2 = 1 hari. Namun, akibat keterlambatan tersebut, tidak sampai mempengaruhi waktu penyelesaian proyek yang tetap 16 hari. Lain halnya, misalnya, bila penyelesaian kegiatan 3-6 menjadi 15 hari atau terlambat 15 - 10 = 5 hari.

Hal itu mengakibatkan float total pada jalur 2-3-6 termakan habis, bahkan berkurang sebesar 2 hari, yang berakibat penyelesaian proyek secara keseluruhan akan terlambat 2 hari menjadi 16 + 2 = 18 hari.

Arti Float Total

Pada Perencanaan dan Penyusunan Jadwal Proyek, arti penting dari float total adalah menunjukkan jumlah waktu yang diperkenankan suatu kegiatan boleh ditunda, tanpa mempengaruhi jadwal penyelesaian proyek secara keseluruhan.

Jumlah waktu tersebut sama dengan waktu yang didapat bila semua kegiatan terdahulu dimulai seawal mungkin, sedangkan semua kegiatan berikutnya dimulai selambat mungkin. Float total ini dimiliki bersama oleh semua kegiatan yang ada pada jalur yang bersangkutan.

Hal ini berarti bila salah satu kegiatan telah memakainya, maka float total yang tersedia untuk kegiatan kegiatan lain yang berada pada jalur tersebut adalah sama dengan float total semula, dikurangi bagian yang telah terpakai.

Posisi Float Total

Telah dibahas sebelumnya bahwa dengan memiliki float total, maka pelaksanaan kegiatan dalam jalur yang bersangkutan dapat ditunda atau diperpanjang sampai batas tertentu, yaitu sampai float total = 0. Jadi di sini boleh dipilih kapan mulai atau selesainya suatu kegiatan tanpa mempengaruhi selesainya jadwal proyek secara keseluruhan.

Gambar dibawah ini menunjukkan posisi dan hubungan float total dan parameter-parameter yang lain, juga terlihat bahwa float total dapat berada di bagian awal mulainya kegiatan (ES) atau di ujung waktu penyelesaian paling akhir (LS), bahkan dapat dipecah-pecah sesuai kebutuhan, asalkan masih di dalam batas LG) - E(i).

Posisi dan Hubungan antara ES , LS, EF, LF dan D

Bagi pengelola proyek, memahami pengertian di atas akan sangat berguna terutama untuk memecahkan masalah pemerataan penggunaan sumber daya (resource leveling).

Float-float Bebas, Interferen , dan Independen

Di samping float total, di berbagai kepustakaan sering dibicarakan float yang lain seperti float bebas, float interferen, dan float independen.

1. Float Bebas

Seperti telah disinggung di muka, untuk memanfaatkan float total, kegiatan terdahulu harus mulai seawal mungkin (=ES). Sebaliknya kegiatan berikutnya harus dimulai selambat mungkin (=LS).

Berbeda dengan hal di atas, salah satu syarat adanya float bebas (FF) adalah bilamana semua kegiatan pada jalur yang bersangkutan dimulai seawal mungkin.

Besarnya FF suatu kegiatan adalah sama dengan sejumlah waktu di mana penyelesaian kegiatan tersebut dapat ditunda tanpa mempengaruhi waktu mulai paling awal dari kegiatan berikutnya ataupun semua peristiwa yang lain pada jaringan kerja.

Dengan kata lain, float bebas dimiliki oleh satu kegiatan tertentu sedangkan float total dimiliki oleh kegiatan-kegiatan yang berada di jalur yang bersangkutan.  Float bebas dihitung dengan cara berikut :

Aturan ke-7.

Float bebas dari suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulai paling awal ( ES) dari kegiatan berikutnya dikurangi waktu selesai paling awal (EF) kegiatan yang dimaksud.

Jadi, bila rangkaian terdiri dari kegiatan-kegiatan A(1-2) dan B(2-3) dengan node 1, 2 dan 3 maka kegiatan A mempunyai float bebas sebesar :

FF(1-2) = ES(2-3) - EF(1-2)

Dapat pula dilukiskan sebagai berikut :

Float Bebas

2. Float Interferen

Definisi Float Interferen adalah sebagai berikut :

Aturan ke 8.

Float interferen sama dengan float total dikurangi float bebas atau IF = FT - FF.
Arti dari float interferen adalah bila suatu kegiatan menggunakan sebagian dari IF sehingga kegiatan nonkritis berikutnya pada jalur tersebut perlu dijadwalkan lagi (digeser) meskipun tidak sampai mempengaruhi penyelesaian proyek secara keseluruhan.

3. Posisi dan Hubungan Float-float Total, Bebas, dan Interferen

Hubungan antara ketiga float tersebut di atas dijelaskan dengan bagan balok seperti terlihat pada Gambar dibawah ini. Terdapat tiga kegiatan, yaitu :

1 . Kegiatan A dengan waktu mulai paling awal ES(1-2).
2. Kegiatan A dengan waktu mulai paling akhir LS(1-2).
3. Kegiatan B dengan waktu mulai paling awal ES(2-3).

Hubungan Antara Float Total, Bebas, dan Inferen

Float total didapatkan dari mengurangkan LF(1-2) - EF(1-2), yaitu sebesar PR. Diandaikan ES dari kegiatan berikutnya, yaitu kegiatan B mulai dari titik Q, maka sesuai rumus AT-7 float bebas FF dari kegiatan A adalah sebesar ES (2-3) - EF(1-2), yaitu sama dengan PQ.

Terlihat bahwa PQ dalam contoh tersebut hanya dimiliki oleh kegiatan A, artinya kegiatan B dan kegiatan lain dalam jaringan kerja tidak ikut memiliki. Adapun float interferen adalah sebesar float total dikurangi float bebas atau sama dengan PR - PQ = QR.

4. Float Independen

Float independen memberikan identifikasi suatu kegiatan tertentu dalam jaringan kerja yang meskipun kegiatan tersebut terlambat, tidak berpengaruh terhadap float total dari kegiatan yang mendahului ataupun kegiatan berikutnya.

Battersby memberi batasan float independen, yaitu semua predecessor selesai selambat mungkin dan successors mulai seawal mungkin, dan bila selisih waktu (interfal) tersebut melebihi kurun waktu kegiatan yang dimaksudkan, maka selisih ini disebut float independen. Atau bila dirumuskan adalah sebagai berikut :

Aturan ke 9.

Float Independen (Fid) = ES kegiatan berikutnya dikurangi LF kegiatan terdahulu dikurangi kurun waktu kegiatan yang dimaksud.

5. Contoh-contoh Identifikasi Jalur Kritis Float Total, Float Bebas, dan Float Interferen

Proyek yang terdiri dari 10 kegiatan dengan data seperti pada Tabel dibawah ini disusun menjadi jaringan kerja seperti yang ditunjukkan pada Gambar di bawah ini.

Proyek dengan 10 Kegiatan

Jaringan Kerja dari Kegiatan Sesuai Tabel

Hitungan Maju

Dengan memakai rumus dan aturan-aturan yang telah diterangkan terdahulu, maka didapat angka-angka berikut:

Kegiatan a :

EF (l-2) = ES (l-2) + 0 (1-2) = 0 + 3 = 3

Kegiatan b :

EF(2-3) = ES(2-3) + 0(2-3) = 3 + 2 = 5

Kegiatan e :

EF(3-5) = ES(3-5) + 0(3-5) = 5 + 4 = 9

Kegiatan g :

EF(5-6) = ES(5-6) + 0(5--6) = 9 + 3 = 12

Tabulasi hitungan Maju

Hitungan Maju untuk menentukan ES dan EF

Pada peristiwa (node) 6 terjadi penggabungan kegiatan g dan d, sehingga untuk menghitung waktu mulai paling awal kegiatan h ES (6-8) perlu mengkaji waktu selesai paling awal kegiatan-kegiatan terdahulu, yaitu

EF(5-6) dan EF(2-6) atau mana dari dua kegiatan yang bergabung itu memiliki EF yang paling besar. Teryata EF (5-6) = 12 lebih besar dari EF (2-6) = 11, sehingga EF (6-8) = ES (5-6) + 6 = 12 + 6 = 18.

Namun, di node 8 terjadi pula penggabungan dua kegiatan yaitu h dan i, sehingga perlu ditinjau lebih besar mana EF (6-8) dibanding EF (7-8).

Teryata EF (7-8) = 20 lebih besar dari EF (6-8) = 18. Dengan demikian, ES (8-9) = EF kegiatan terdahulu yang terbesar yaitu EF (7-8) = 20. Jadi, EF(8-9) = ES(8-9) + 4. = 24.

Dengan demikian, waktu penyelesaian proyek yang terdiri dari 10 kegiatan secara keseluruhan adalah 24.

Manajemen Proyek : CPM

Hitungan Mundur

Bila hitungan maju digunakan untuk memperkirakan waktu penyelesaian paling singkat proyek, maka hitungan mundur bertujuan mengidentifikasi adanya float. Hitungan mundur dimulai dari node 9 ke kiri menelusuri jaringan kerja sampai ke node I seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.

Hitungan Mundur untuk Menentukan LS dan LF

Dari hitungan sebelumnya, angka waktu penyelesaian paling awal kegiatan adalah sebesar EF(8-9) = 24. Dengan memakai rumus-rumus terdahulu akan diperoleh angka-angka berikut.

Untuk i,

LS(7-8) = EF(7-8) - D(7-8) = 20 - 7 = 13

Untuk k,

LS(6-8) = EF(6-8) - D(6-8) = 18 - 6 = 12

Analog dengan cara di atas akan diperoleh :

LSb(5-6) = 11, LS (6-5) = 7 dan LS (4-7) = 7

Pada node 2 kegiatan dipecah menjadi dua yaitu b dan c. Dengan memakai rumus Aturan ke 5 ( Baca Disini ) maka pada node 2 dikaji angka LS terkecil dari dua kegiatan yang terpecah yaitu LS (2-3) = 5 dan LS(2-4) = 3.

Teryata LS (2-4) adalah yang terkecil yaitu = 3, sehingga LF (1-2) = 3. Akhimya diperoleh angka LS (1-2) = LF (1-2) - D (1-2) = 3 - 3 = 0. Tabel dibawah ini adalah tabulasi hasil hitungan mundur di atas.

Tabulasi Hasil Hitungan Mundur

Keterangan :

Pemakaian rumus-rumus yang bersangkutan terhadap proyek yang terdiri dari kegiatan seperti pada Gambar Jaringan Kerja Kegiatan sesuai tabel secara lengkap akan menghasilkan Tabel dibawah ini yang penjelasannya sebagai berikut :

Tabel Float Total, Float Bebas, dan Float Inferen

Jalur a-c-f-i-j

Pada jalur ini tidak terdapat float sama sekali, oleh karena itu, merupakan jalur kritis dari proyek tersebut dan kegiatan - kegiatan a,c,fi,j disebut kegiatan kritis.

Jalur d

Jalur ini memiliki float total sebagai berikut: kegiatan d = 3

Jalur b-e-g-h

Jalur ini memiliki float total sebagai berikut:
kegiatan b = 2
kegiatan e = 2
kegiatan g = 2
kegiatan h = 2

Adapun yang memiliki float bebas adalah kegiatan d = 1 dan h = 2. Sedangkan float interferen ada pada kegiatan-kegiatan b, d, e dan g.

Demikianlah Materi tentang Cara Menghitung Jalur Kritis dan Float, semoga bermanfaat. Jika anda menyukai Materi ini anda bisa IKUTI updetan Materi berikutnya melalui facebook Analisis tingkat Kritis Suatu Jalur CPM

JANGAN LUPA KLIK IKUTI

TERIMA KASIH ATAS KUNJUNGAN SAUDARA
Semoga artikel ini bermanfaat bagi saudara. Jika ingin mengutip, baik itu sebagian atau keseluruhan dari isi artikel ini harap menyertakan link dofollow ke https://kampus-sipil.blogspot.com/2014/01/cara-menghitung-jalur-kritis-dan-float.html?m=0. Terima kasih sudah singgah membaca artikel ini.

Tweet

Share on :